JMcast - História da Matemática de Marcelo Rainha e Marcello Amadeo (J&M)

Apertem os cintos e prepare-se para viajar. Neste episódio, mergulhamos no dinâmico cenário comercial e cultural do Mediterrâneo medieval entre os séculos XII e XIV para explorar a verdadeira história de Leonardo de Pisa, popularmente conhecido como FibonacciFicha Técnica Participantes: Marcelo Rainha, Marcello Amadeo, Larissa Queiroz e Fernando Diniz Edição e Sonorização: Alessandro Marcatto e Gilson Militão Trilha Sonora Original: Cecília Saraiva Referências Bibliográficas Barrow-Green, J., Gray, J., & Wilson, R. (2019). The History of Mathematics: A Source-Based Approach (Vol. 1, Cap. 9: The Mathematical Awakening of Europe, pp. 261–276). AMS / MAA Textbooks[1][2]. Caianiello, E. (2014). Leonardo of Pisa and the Liber Abaci: Biographical elements and the project of the work. Em A. Bernard & C. Proust (Eds.), Scientific Sources and Teaching Contexts Throughout History: Problems and Perspectives (Cap. 9, pp. 217–246). Springer[3]. Høyrup, J. (2005). Leonardo Fibonacci and Abbaco culture: A proposal to…

Dando continuidade à nossa fascinante imersão pelo Egito Antigo, chegamos à segunda parte dessa jornada matemática pelas margens do Nilo! Neste episódio, aprofundamos a análise do Papiro de Ahmes e exploramos os conceitos mais engenhosos e intrigantes desenvolvidos pelos escribas egípcios. No Bloco 3, debruçamo-nos sobre os célebres Problemas de Aha (palavra hieroglífica que significa "quantidade" ou "monte"). Analisamos como esses problemas práticos e conceituais funcionavam, realizando a leitura direta de algumas das questões do papiro. Investigamos detalhadamente o famoso Método da Falsa Posição — uma estratégia intuitiva que utilizava "palpites convenientes" seguidos de ajustes proporcionais para chegar à solução exata. Discutimos também uma provocação fundamental para a história da ciência: afinal, podemos afirmar que os egípcios já faziam álgebra? O que exatamente eles estavam tentando resolver ao manipular essas quantidades desconhecidas? No Bloco 4, expandimos nosso olhar para além dos números.…

Apertem os cintos e preparem-se para uma viagem no tempo diretamente ao Egito Antigo! Neste episódio, percorremos o vale do Rio Nilo para desvendar as origens da Matemática e explorar como uma das civilizações mais fascinantes da antiguidade lidava com contagens, medições e problemas práticos do dia a dia. Nesta jornada histórica e matemática, analisamos a localização geográfica e temporal do Egito Antigo, comparando seus avanços com os da Mesopotâmia e da Grécia Antiga. Desmistificamos o mito de que a Matemática teria surgido exclusivamente no Egito para depois migrar para a Grécia, investigando também os relatos e lendas registrados pelo historiador grego Heródoto. Entramos no universo dos escribas egípcios ao explorar o sistema de numeração hieróglifo decimal, os sistemas métricos e as técnicas de multiplicação e divisão por meio de sucessivos dobramentos e metades. O grande destaque do episódio é o famoso Papiro de Ahmes (também conhecido como Papiro de Rhind), copiado pelo escriba Ahmes por volta de…

Aqui está a versão atualizada da descrição do episódio, incluindo a seção de Bibliografia e as Dicas Culturais de cada participante: Apertem os cintos e preparem-se para uma viagem fascinante pela história da ciência nacional! Hoje, navegamos pelos caminhos do Brasil no Pós-Guerra para entender como se deu a reorganização científica do país e a verdadeira revolução que colocou a matemática brasileira no mapa mundial. Neste episódio, exploramos como as transformações políticas dos anos 1940 e a demanda da comunidade científica impulsionaram o nascimento de instituições fundamentais como a SBPC, o CBPF, o CNPq, a CAPES e o lendário IMPA. Passamos pelas páginas da emblemática revista Summa Brasiliensis Mathematicae e acompanhamos o surgimento de uma geração brilhante de matemáticos — nomes como Leopoldo Nachbin, Maurício Peixoto, Marília Peixoto, Maria Laura, Elon Lages Lima, Manfredo do Carmo e tantos outros. Discutimos ainda o rico intercâmbio com mentes internacionais brilhantes (como Laurent Schwartz e…

Apertem os cintos e preparem-se para uma viagem em que a Música se transforma em um verdadeiro laboratório vivo da Matemática. Hoje, percorremos um caminho que vai do monocórdio de Pitágoras ao universo do streaming, passando pelo canto gregoriano, por Bach, por Euler e por tantos outros mestres – homens e máquinas muito à frente de seu tempo. Vamos falar da música como componente fundamental do quadrivium, explorando a invenção das escalas, o surgimento do sistema temperado — que oculta sutis relações logarítmicas no interior do piano — e o modo como Euler concebeu verdadeiros grafos sonoros para explicar as consonâncias e os movimentos harmônicos. A partir dessa trajetória, chegamos à música popular, às trilhas cinematográficas, aos algoritmos, fractais e softwares que hoje compõem melodias, inaugurando novas possibilidades para pensar o ensino da matemática por meio da música. Para esse papo super interessante, temos a honra de contar com a ilustre participação da queridíssima professora Cecília Saraiva!…

Aperte o cinto e embarque com o professor Victor Giraldo em uma jornada para investigar por que o ensino de Cálculo ganhou fama de impossível. Para compreender a origem desse mito, começamos revisitando a influência da corrida espacial norte-americana na consolidação de um paradigma rígido e utilitarista, que ainda ressoa nas salas de aula ao redor do mundo. Em seguida, revisitamos obras que ajudaram a definir o “modelo” da disciplina — desde o enciclopédico e belíssimo Cálculo I de Courant, até o formato mais padronizado e amplamente adotado do Stewart — e analisamos como essas referências moldaram conteúdos, exemplos e avaliações. Por fim, fazemos a pergunta essencial: o cálculo precisa ser difícil? Exploramos caminhos para um ensino mais significativo, baseado em intuição, múltiplas representações, uso de tecnologia e problemas que conectam teoria e realidade. Bem-vindos ao fascinante universo da matemática — onde rigor e imaginação caminham lado a lado! Roteiro: Marcelo Rainha, Marcello Amadeo e Fernando…

Fala galera! Preparem-se para uma verdadeira viagem no tempo e no espaço com o professor Cleber Haubrichs, explorando a fascinante geometria de situação! Entre 1810 e 1830, a França desenvolveu uma nova e elegante forma de enxergar a geometria: em vez de medir, passou-se a observar as relações de incidência e dualidade. Assim floresceu a chamada “geometria de situação”, em que os teoremas surgem em pares espelhados — onde há dois pontos alinhados, vemos retas; onde há duas retas concorrentes, vemos pontos. Se um hexágono é inscrito, temos Pascal; se é circunscrito, aparece Brianchon, seu dual. Gergonne, nosso Julius do modernismo, batiza o campo e consolida a ideia de dualidade; Poncelet aprofunda e eleva o tema, enquanto Plücker reorganiza tudo em uma nova linguagem e encerra o ciclo, resolvendo os principais problemas da área. Enquanto Paris fervilhava com a análise e a geometria descritiva, na Alemanha Lobachevski, Bolyai e até Gauss desenvolviam — quase sem reconhecimento — as geometrias não euclidianas.…

Apertem os cintos e preparem-se para conhecer a história do Projeto Fundão, narrada pelas vozes de duas de suas protagonistas: as professoras Lúcia Tinoco e Lilian Nasser. A conversa percorre as origens do Instituto de Matemática da UFRJ, seu DNA voltado à extensão e à formação de professores, e revela como essa verdadeira “usina de sala de aula” influenciou gerações de docentes e estudantes. No centro dessas memórias está a figura de Maria Laura Mouzinho Leite Lopes — professora emérita e referência maior da Educação Matemática no Brasil — cuja liderança articulou, de modo exemplar, universidade, escola pública. O episódio também destaca os grupos de trabalho que surgiram nesse contexto e sua influência nos programas de pesquisa subsequentes, além de relembrar pessoas, corredores e aulas que se tornaram parte da história. Uma conversa essencial para compreender como se constrói, na prática, uma tradição em Educação Matemática que continua inspirando a UFRJ até hoje.Aperte o play e seja bem-vindo ao…

Apertem os cintos e preparem-se para viajar pela História da UFRJ! Abrimos uma nova série de entrevistas com pessoas que fizeram parte dessa ilustre trajetória. Neste segundo episódio da nova série, recebemos os professores Carlos Frederico Vasconcellos e Lúcia Maria Vasconcellos — que foram alunos e docentes da UFRJ entre as décadas de 1970, 1980 e 1990 — para revisitar o ambiente da Análise nesse período. Entre bastidores e relatos marcantes, eles relembram os estilos de trabalho de grandes nomes, como o professor Luiz Adauto Medeiros, cuja atuação deixou uma profunda marca na história das Equações Diferenciais Parciais no Brasil. É história viva— do jeitinho que a gente gosta. Aperte o play e seja bem-vindo ao maravilhoso mundo da Matemática! Ficha técnica: Roteiro: Marcelo Rainha Convidados: Carlos Frederico Vasconcellos e Lucia Maria Vasconcellos Edição e Sonorização: Fábio Vieira; Elon Sanos; Debora Tãno Trilha Sonora Original: Cecília Saraiva Esse podcast faz parte do trabalho realizado pela equipe…

Apertem os cintos e preparem-se para viajar pela História da UFRJ! Abrimos uma nova série de entrevistas com pessoas que fizeram parte dessa ilustre trajetória. No episódio de estreia, recebemos o professor Dinamérico Pombo — que foi aluno e docente da UFRJ entre as décadas de 1970 e 1980 — para revisitar o ambiente da Análise na época. Entre bastidores e causos, ele relembra as tensões e os estilos de trabalho associados a figuras como Leopoldo Nachbin, mostrando como esses embates ajudaram a moldar as escolhas matemáticas das décadas seguintes. É história viva— do jeitinho que a gente gosta. Aperte o play e seja bem-vindo ao maravilhoso mundo da Matemática! Ficha técnica: Roteiro: Marcelo Rainha Convidado: Dinamérico Pombo Edição e Sonorização: Fábio Vieira; Elon Sanos; Debora Tãno Trilha Sonora Original: Cecília Saraiva Esse podcast faz parte do trabalho realizado pela equipe Jogos & Matemática e é coordenado pelo Professor Marcelo Rainha. Todo material dos jogos desenvolvidos pela equipe Jogos &…

A pertem os cintos e preparem-se para uma viagem até as raízes da Etnomatemática. Neste episódio, recebemos a Profª Jéssica Lins para percorrer as origens e os sentidos do Programa Etnomatemática (Ubiratan D’Ambrosio), distinguindo-o de “matemática étnica” e enfrentando mitos como “a matemática é neutra” ou “universal em si”. Conversamos sobre as seis dimensões do Programa, sua interface com decolonialidade e Educação das Relações Étnico-Raciais (ERER), os marcos legais Lei 10.639/2003 e Lei 11.645/2008, e trazemos linhas e exemplos de pesquisa que dialogam com escolas e comunidades. No final, abrimos espaço para críticas recorrentes (“é cultura woke?”, “matemática é política?”) e projetamos caminhos para os próximos anos. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da matemática! Dicas culturais: Amadeo (tese): Jéssica Lins (2023), Entre Escolas de Samba e o Programa Etnomatemática: em busca de caminhos de emancipação. Rainha (animação): Iwájú (Disney, 2024). Ronan (álbum): Guthrie Govan — Erotic Cakes (2006).…

Apertem os cintos: neste episódio viajamos pelo século XIX para entender como a matemática ganhou o rigor que conhecemos hoje. Começamos na França pós-Revolução — Escola Politécnica e Escola Normal — e seguimos para a Alemanha, onde a filosofia molda práticas e nasce uma nova epistemologia dos números. No Bloco 2, entramos no Cours d’analyse (1821): definições de limite e continuidade, a tensão Cauchy × Fourier e o papel das séries de Fourier para consolidar ideias. Chegamos então a Weierstrass e à cultura dos seminários, onde ensinar e produzir pesquisa caminham juntos, formando nomes como Cantor, Sofia Kovalevskaya, Schwarz, Husserl e Frobenius. Fechamos com os grandes problemas do século XIX — teoremas de Green & Stokes, EDPs, problema de valor de contorno — e o legado que desemboca na teoria dos conjuntos e no “formalismo” do início do século XX. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da matemática! Episódios relacionados: Ep. 22 (Escola Politécnica), Ep. 33 (Annales de Gergonne), Ep. 14 (Galois) e Ep. 12…

Apertem os cintos e preparem-se para continuar a viagem pela história do cálculo. No Bloco 1, situamos a matemática europeia do século XVIII e discutimos “para onde o cálculo estava indo”: na guerra de narrativas entre Grã-Bretanha e França, são os franceses que acabam ditando o vocabulário e a agenda continental. No Bloco 2, mergulhamos na oficina de Euler e da família Bernoulli: equações diferenciais, séries e modelos do mundo físico que consolidam o cálculo diferencial. No Bloco 3, preparamos o terreno para o século XIX, visitando figuras que carregaram a tocha até Cauchy e Weierstrass — com direito a Fourier abrindo novas fronteiras. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da matemática! Palavras-chave: história do cálculo, Euler, Bernoulli, Fourier, Grã-Bretanha, França, século XVIII, equações diferenciais, séries, modelos físicos, análise, Cauchy, Weierstrass, rigor matemático, podcast. Créditos: Roteiro e participação: Marcelo Rainha, Marcello Amadeo, Ronan Fardim e Fernando Diniz. Edição e sonorização:…

Entre a neblina que cobria Londres em 1665 e o fervilhante salão dos cafés parisienses do fim do século XVII, nasce uma das mais intensas disputas intelectuais da história: Newton versus Leibniz e a invenção do cálculo. No episódio 1 da quinta temporada do JMcast – História da Matemática, não fazemos um simples “remake” do nosso piloto; voltamos à cena do crime munidos de novas fontes, debates contemporâneos e exemplos didáticos que revelam por que o cálculo transformou a visão humana da natureza. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da matemática! Créditos: Roteiro e apresentação: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO), Marcelo Amadeo (Professor UNIRIO), Ronan Fardim (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) e Fernando Dinis Edição e sonorização: Alessandro Marcatto (Aluno UNIRIO) e Gilson Militão Música original: Cecília Saraiva (Professora UNIRIO) Dicas culturais: ▸ Rainha – “A Música dos Números Primos” (Marcus du Sautoy) ▸ Ronan – “O Homem Elefante” (David Lynch, 1980) ▸ Fernando – “Mindset” (Carol Dweck,…

Fala galera! Bem-vindos a mais um episódio emocionante do nosso podcast de História da Matemática! Hoje vamos mergulhar na fascinante história da Escola Politécnica de Paris. No primeiro bloco, vamos explorar os motivos por trás da fundação da escola e sua relação com a política parisiense. Descobriremos que a Escola Politécnica de Paris surgiu como uma instituição de ensino superior voltada para a formação de engenheiros, que desempenhariam um papel crucial no desenvolvimento da França pós-revolução. Exploraremos como essa relação com a política moldou os objetivos e a estrutura da escola ao longo dos anos, influenciando tanto a formação dos engenheiros quanto o posterior estudo da Matemática. No segundo bloco, vamos destacar um aspecto interessante da Escola Politécnica: o papel do professor como educador em vez de pesquisador. Você sabia que, mesmo antes da Escola Politécnica de Paris, já existiam faculdades dedicadas ao estudo da Matemática? Analisaremos as abordagens político-pedagógicas específicas…

Apertem os cintos e preparem-se para uma viagem pelos primeiros cursos de matemática em terras tupiniquins! No episódio de hoje, contamos com um convidado muito especial, o professor Fábio Ferreira, doutor pela UFRJ e docente do IFRJ-Paracambi . Mergulhamos na criação dos primeiros cursos superiores de matemática no Brasil, impulsionados pelas reformas educacionais dos anos 1930. Iniciaremos o podcast apresentando o contexto histórico que pavimenta o caminho que culminou na criação da USP (1934) e da UDF (1935). Posteriormente, analisaremos o nascimento e currículos da USP e da UDF (e depois a Universidade do Brasil, em 1939) . Os currículos variavam: na USP, Análise Matemática e Geometria dominavam; na UDF, Mecânica Celeste e Física Matemática ganhavam espaço. Por fim o pós-guerra trouxe novas instituições como IMPA (1952) e CNPQ (1951), consolidando a pesquisa. Nomes como Lélio Gama e César Lattes emergiram, mostrando a diversidade regional da matemática brasileira. Quer saber mais? Acompanhe a jornada…

Fala galera! Apertem os cintos e preparem-se para viajar! Neste episódio lotado de história e matemática, os professores Rainha e Amadeo te conduzirão por uma jornada que começa mais de 2.000 anos antes do Teorema de Pitágoras. Nossa expedição começa na Mesopotâmia, a terra dos primeiros escribas e das tabuletas de argila, onde exploraremos quem fazia matemática naquela época e como o sistema sexagesimal moldou os cálculos da antiguidade. Mas a grande estrela desta viagem é a Plimpton 322, um enigma matemático que intriga estudiosos até hoje. Seria ela a primeira tabela trigonométrica da história? Ou apenas um recurso para cálculos administrativos? Entre interpretações e controvérsias, mergulharemos na importância dessa tabuleta e em outras descobertas que revelam o impacto da matemática mesopotâmica. Pegue seu chapéu de explorador e venha com a gente desvendar os mistérios da Plimpton 322! Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da matemática! Participantes: Marcelo Rainha ( Professor UNIRIO) Marcello Amadeo…

Fala galera! Prepare-se para uma viagem no tempo e no espaço com o professor Cleber Haubrichs pelos anais de Gergonne! Para o seu melhor conforto, dividimos este episódio em quatro blocos. No primeiro, vamos situar Gergonne historicamente e geograficamente. No segundo bloco, exploraremos a revista, tanto em números quanto em produção. No terceiro bloco, vamos nos aprofundar no estilo e na estrutura do jornal. E, por fim, no quarto bloco, discutiremos a personalidade de Gergonne e o legado que os 'Annales de Mathématiques Pures et Appliquées' deixaram para a matemática das décadas seguintes. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da matemática! Participantes: Marcelo Rainha ( Professor UNIRIO) Marcello Amadeo (Professor UNIRIO) Ronan Fardim (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Cleber Haubrichs (Professor IFRJ) Edição e sonorização: Alessandro Marcatto (Aluno UNIRIO) Dicas culturais: Geometria de Situação: problemas e teoremas aos pares no século dezenove Rainha: Star Trek new generation Ron: Fallout Igor:…

Apertem os cintos e preparem-se para explorar as geometrias não euclidianas. Neste episódio,eu, Marcelo Rainha, Ronam e Marcello Amadeu discutimos o quinto postulado de Euclides e por que ele foi colocado em xeque, além de algumas equivalências desse postulado. Em seguida, nós exploramos as perspectivas de Bolyai, Lobachevsky e Gauss sobre as construções resultantes da negação do quinto postulado. Por fim, nós conversamos sobre o triunfo da análise sobre a geometria e algumas ideias da geometria diferencial. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da matemática! Participantes: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO) Marcello Amadeo (Professor UNIRIO) Ronan Fardim (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Edição e sonorização: Alessandro Fernandes Marcatto (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Petrópolis) Dicas Culturais: O Problema dos 3 corpos (Netflix) SCICast ep. 592 Filme: Elle Apostila Ricardo Biancone (https://www.ime.usp.br/~matweb/0230/) Bibliografia: Barbosa, JL.; Geometria Hiperbólica, 2007, IMPA, RJ Gray, J.;…

Apertem os cintos e preparem-se para uma viagemfascinante! Neste episódio especial, adentramos o universo da história da matemática brasileira na companhia de uma das principais referências do campo: a Professora Tatiana Roque. Conversamos sobre sua trajetória acadêmica, explorando os ventos que a conduziram tanto à história da atemática quanto às raízes de sua guinada para a política. Como se deu essa primeira transição da matemática pura para a rica tapeçaria da história matemática? Em “História da Matemática: Uma Visão Crítica, desfazendo Mitos e Lendas,” seu livro, vencedor do Prêmio Jabuti em 2013, é uma obra essencial para quem deseja compreender a matemática além das fórmulas. Além disso, exploramos outras obras da autora, como “OCurso de Análise de Cauchy: Uma Edição Comentada” e o intrigante “O Dia em que Voltamos de Marte” (2021). Finalista do Prêmio Jabuti em 2022, Tatiana Roque é muito mais do que uma pesquisadora e escritora renomada. Ela também é uma voz ativa na política, trazendo sua paixão…

Apertem os cintos, pois vamos viajar para a Índia! No episódio de hoje, vamos embarcar em uma jornada fascinante para explorar a vida e o legado de Bhaskara, um dos grandes matemáticos da Índia antiga. Mergulharemos nas suas contribuições ao mundo da matemática, analisando o que ele realmente escreveu e por que, surpreendentemente, apenas no Brasil sua famosa fórmula para a resolução de equações do segundo grau é conhecida como "Fórmula de Bhaskara". Para desmistificar essa lenda e entender a verdadeira importância do matemático, vamos investigar seu influente trabalho, o "Bijaganita", e revelar o impacto duradouro de suas descobertas na matemática. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da Matemática! Participantes: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO) Marcello Amadeo (Professor UNIRIO) Ronan Fardim (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Edição e sonorização: Alessandro Fernandes Marcatto (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Petrópolis) Dicas Culturais: Circulos Matemáticos de Berkley: A experiencia Americana Going…

Fala galera! No bloco inicial deste episódio especial sobre Decolonialidade, o convidado, Professor Doutor Diego Mattos, lança luz sobre esse tema de forma abrangente. Ele explora por que o termo "decolonialismo" não é utilizado e introduz a complexidade do conceito de Decolonialidade. Compartilha sua jornada pessoal ao iniciar os estudos sobre o tema e apresenta um exemplo que destaca a necessidade urgente de descolonizar o pensamento em diversas áreas. A discussão no segundo bloco se volta para a interseção entre a Decolonialidade e a Matemática, explorando se os professores de Matemática se veem como colonizadores ou colonizados. São apresentados exemplos impactantes de como a Matemática foi historicamente usada para justificar desigualdades e opressões, questionando se há mais de uma maneira de ensinar e aprender Matemática. Argumentos sobre a influência social e histórica na Matemática são debatidos, e a relação entre Decolonialidade e Etnomatemática é analisada. No terceiro e último bloco, os…

Fala Galera!Imagine só, nos anos 60 e 70, bem na época da Guerra Fria e da Corrida Espacial, houve um verdadeiro rebuliço no mundo da Matemática! Surgiu o MMM (Movimento da Matemática Moderna), liderado por gente importante como Dieudonné e com o apoio de organizações como a OCDE e seminários chiques tipo o Royaumont. Eles queriam dar um upgrade no jeito de ensinar Matemática, transformando-a numa linguagem, incluindo teoria dos conjuntos, álgebra e até topologia no currículo escolar. Um tremendo desafio, hein? Apesar das iniciativas entusiasmadas do MMM, os resultados não corresponderam totalmente às expectativas. Uma década após sua implementação, o ensino de Matemática não mostrou uma melhoria significativa, levantando críticas sobre a tentativa de introduzir álgebra abstrata em um nível inadequado. A compreensão emergente sobre as demandas educacionais indicou que apenas modificar o currículo não era suficiente; era necessário um consenso entre os professores. Embora tenha suscitado reflexões sobre a…

Fala Galera! Neste epsódio, vamos falar sobre o modernismo na história da Matemática. O modernismo na Matemática é um movimento que surgiu no final do século XIX e início do século XX. Ele foi caracterizado por um esforço para colocar a Matemática em bases sólidas e axiomáticas. Filosoficamente, esse movimento foi influenciado pelo positivismo, que defendia que o conhecimento é baseado na experiência. Os matemáticos modernistas acreditavam que a Matemática deveria ser fundamentada em axiomas e teoremas que fossem logicamente demonstráveis. Quando começou? É difícil dizer exatamente quando o modernismo começou. Alguns historiadores apontam para o trabalho de Georg Cantor na teoria dos conjuntos, que começou na década de 1870. Outros apontam para o trabalho de David Hilbert, que começou na década de 1900. O modernismo na Matemática é semelhante ao movimento modernista nas artes. Ambos os movimentos rejeitaram as formas tradicionais e buscaram novas formas de expressão. Ele teve um impacto em todas as áreas da…

Fala Galera! Sejam bem-vindos ao seu podcast favorito sobre História da Matemática! Hoje preparamos uma jornada épica através das exuberantes terras de Mautsetungue e mergulhamos de cabeça na intrigante obra dos "9 Capítulos da Matemática" da China antiga. No bloco inicial, preparem-se para uma imersão cultural enquanto desvendamos o cenário histórico que deu origem a essa jóia literária. Vamos desenterrar os tesouros entrelaçados na tradição chinesa e desvendar como os "9 Capítulos" se ergueram como um dos pilares de sabedoria. Afinal, quem estava por trás dessa obra-prima? Ah,e qual o papel de nosso amigo Liu Hui nessa história, e vocês vão se surpreender com sua humildade e destreza matemática! No segundo bloco, preparem-se para uma viagem direto aos "9 Capítulos" enquanto desvendamos seus segredos ocultos. Seriam esses capítulos simples manuais para desvendar problemas ou seriam eles algo mais, uma expressão única do pensamento matemático chinês? Apresentaremos, com entusiasmo, trechos cativantes e…

Fala Galera! Neste episódio, vamos explorar o enigmático número pi de uma forma divertida e cativante. Preparem-se para uma jornada repleta de descobertas e curiosidades sobre esse número fascinante! No primeiro bloco, vamos desvendar o que é o número pi e como ele surgiu. Com mais de 4000 anos de história, o número pi está presente em diversos contextos, inclusive na Bíblia (Reis 7:23). Vamos explorar métodos de aproximação, como o método de Arquimedes e o papiro de Hainds. Além disso, descobriremos como o número pi está ligado à insolubilidade da quadratura do círculo. No segundo bloco, adentraremos à temática matemática, explorando a influência do número pi na evolução desta ciência. Veremos séries numéricas que aproximam o número pi, como as fórmulas de Leibniz, Euler e Ramanujan. Também destacaremos as mentes brilhantes que provaram que o número pi é um número irracional e transcendente, além de discutir a prova da sua irracionalidade, feita por Ivan Nivem, em 1947, contida em apenas uma página. No…

Fala galera! Estamos de volta ao mundo da matemática grega em nosso JMcast e hoje vamos explorar a verdade por trás do mito de Arquimedes. Vamos confrontar os diversos contos, que ao longo do tempo foram associados a esse personagem e seus trabalhos, e tentar descobrir o que realmente ocorreu. Vamos mergulhar nas técnicas que Arquimedes utilizava para resolver seus problemas matemáticos - como, por exemplo, os três problemas clássicos da antiguidade - e explorar como ele os resolveu. Além disso, vamos analisar o método da exaustão de Arquimedes, que ele usava para se aproximar do valor do número pi. Será que as ideias de Arquimedes continham as essências do conceito de limite conhecemos hoje? Vamos desvendar esse mistério juntos! Ao longo do episódio, também iremos destacar o legado deixado por esse grande matemático, tanto na antiguidade como no alvorecer do século XVII. Arquimedes foi um dos primeiros cientistas, no sentido de utilizar o método científico em suas investigações. Vamos explorar como suas…

Fala Galera! Sejam muito bem-vindos à terceira temporada do nosso JMcast! Hoje daremos continuidade aos nossos trabalhos com o terceiro episódio da série dedicada à matemática grega. Seguiremos explorando o fascinante mundo dos Elementos de Euclides. Sabiam que Euclides não utilizava Álgebra? É surpreendente como ele construiu sua obra-prima sem utilizar esse recurso tão importante nos dias de hoje. Aliás, será que o conceito de área de Euclides é o mesmo que usamos atualmente? Vamos investigar essa curiosidade juntos. Ah, e o Teorema de Pitágoras! Para a escola pitagórica, ele possui uma abordagem diferente em relação aos Elementos de Euclides. Mas como essa diferença surgiu? Preparem-se para descobrir essa história fascinante! Vamos analisar o papel fundamental dos números e entender como a Aritmética se relaciona com essa obra-prima. Afinal, o que exatamente são números e grandezas para Euclides? Será que a Aritmética é um caso particular da Geometria nos Elementos de Euclides? Essas e muitas outras…

Fala galera! No episódio de hoje vamos explorar um tema fascinante: a relação inseparável entre o personagem mitológico Euclides e sua obra-prima, "Os Elementos". Vamos abrir as páginas desse livro icônico para entender sua estrutura e desvendar a verdade por trás da sua reputação de livro didático. Por fim, vamos nos aprofundar nos postulados, com destaque para o quinto postulado, conhecido como "Postulado das Paralelas". "Os Elementos" é uma obra matemática incrível que representa um marco na história: é composta por 13 livros que sobreviveram desde a antiguidade clássica. Essa obra comporta definições, postulados e noções comuns, além de apresentar 465 proposições que são demonstradas de forma lógica e organizada. Elas abarcam tanto a geometria euclidiana, que envolve a régua e compasso, quanto a aritmética e a teoria dos números. Uma verdadeira riqueza de conhecimento! Vamos dedicar uma atenção especial ao quinto postulado, conhecido como o "Postulado das paralelas". Este é um elemento intrigante e muito…

Fala Galera! Hoje daremos o pontapé inicial apresentando o primeiro episódio de uma série incrível sobre a matemática na Grécia antiga. Nesse primeiro episódio, vamos bater um papo descontraído sobre a localização histórica de figuras icônicas como Tales e Pitágoras, conversaremos ainda sobre as lendas e mitos por traz das sociedades secretas. Também vamos nos questionar sobre a existência do próprio Pitágoras e o legado que ele deixou para nós. Afinal, será que tudo se resumia a números para Pitágoras? Mas o que, afinal de contas, os números representavam para os gregos dessa época? Os professores Marcelo Rainha (UNIRIO) e Marcello Amadeo (UNIRIO) terão uma conversa animada e esclarecedora sobre o conceito de razão e a tal "crise dos incomensuráveis". Preparem-se para entender como essa questão desafiadora foi enfrentada pelos gregos antigos. Vamos deixar vocês com aquele gostinho de quero mais... No finalzinho do episódio, daremos uma palhinha sobre a relação entre Pitágoras e os elementos de Euclides, que…

Fala galera! Sejam bem-vindos à terceira temporada do podcast da equipe JOGOS & MATEMÁTICA: o JMcast! Este trabalho faz parte de um projeto de extensão da UNIRIO e esperamos que vocês aproveitem e aprendam muito! Esse podcast faz parte do trabalho realizado pela equipe Jogos & Matemática e é coordenado pelo Professor Marcelo Rainha. Todo material dos jogos desenvolvidos pela equipe Jogos & Matemática está disponível GRATUITAMENTE no nosso site: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.jogosematematica.com.br/ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Acompanhem nossas mídias e não percam nenhuma novidade! :) Inscrevam-se no nosso canal do YOUTUBE: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.youtube.com/c/JogosMatemática⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Curtam e sigam nossa página no FACEBOOK: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.facebook.com/jogosematematica⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Sigam nosso perfil no INSTAGRAM:⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.instagram.com/jogosematematica⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Sigam nosso perfil no SPOTIFY:…

Fala galera! Esse episódio está gigante! Mas está maravilhoso!!! Vem com a gente neste episódio de fim de temporada! Neste último episódio da temporada, os professores Marcelo Rainha (UNIRIO) e Marcello Amadeo (UNIRIO), e os alunos Leandro Rodrigo de Souza (CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) e Ronan da Silva (CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo), debateram a respeito do que se transformou a álgebra na virada do século 18 para o século 19: agora o desejo não é mais saber o valor desconhecido mas sim as estruturas desconhecidas, é como se estivessem tentando montar um quebra cabeça com as peças viradas de cabeça para baixo. Nesta direção, eles destacaram Hamilton, com sua álgebra dos quatérnios, e Hilbert, na defesa de uma comunidade matemática mundial; que visavam a concepção de uma matemática que transbordasse as fronteiras da Europa, ao menos no campo das ideias. Ainda nesta mesma direção, eles destacaram Ernest Stinist, como um dos responsáveis pela sistematização da Teoria dos Corpos. Essa brilhante equipe…

Fala galera! Neste episódio, os professores Marcelo Rainha (UNIRIO), Marcello Amadeo (UNIRIO) e Rodrigo Rainha (UERJ), e os alunos Juliana Silva (UNIRIO), Leandro Rodrigo Souza (CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) e Ronan da Silva (CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo), iniciaram uma conversa super interessante a respeito da conjuntura da resolução das equações de quinto grau (ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f), no sentido teórico-conceitual e histórico. Eles falaram sobre as ideias do século XVII e passaram por Bézout, Euler e Lagrange e suas tentativas em determinar uma solução geral para as equações de quinto grau. Em paralelo, o professor Rodrigo Rainha (UERJ) expôs a conjuntura histórica e social na qual a Europa estava passando, deixando claro que, apesar de todos os problemas enfrentados na época, a resolução das equações polinomiais gerais foi resolvido. Ainda neste episódio, foram destaques: Ruffini, Académie des Sciences (a Academia de Ciências francesa) e Abel. Este último foi quem, de fato, resolveu o…

Fala galera! Neste episódio, os professores Marcelo Rainha (UNIRIO) e Marcello Amadeo (UNIRIO) receberam a queridíssima professora Bruna Moustapha Corrêa (UNIRIO) para um super bate-papo sobre Educação Matemática. Todos compartilharam suas excelsas trajetórias e, a partir daí, discutiram a respeito dos caminhos que podem ser percorridos para se tornar um pesquisador de excelência em Educação Matemática. Os participantes também deram dicas fantásticas nesta direção, entre elas: 1. O site da SBEM (Sociedade Brasileira de Educação Matemática): http://www.sbembrasil.org.br/sbembrasil 2. O site do PEMAT/UFRJ (Programa de Pós-Gradução em Ensino de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro): https://pemat.im.ufrj.br/index.php/pt/ SENSACIONAL, NÉ?! Não deixem de ouvir e compartilhar!! Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da Matemática! Participantes: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO) Marcello Amadeo (Professor UNIRIO) Edição e sonorização: Fábio Vieira (Professor UNIRIO) Leandro Rodrigo de Souza (Aluno…

Fala galera! Neste episódio, os professores Marcelo Rainha (UNIRIO) e Marcello Amadeo (UNIRIO) continuaram o bate-papo com o aluno Leandro Rodrigo Souza (CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) a respeito da História das Equações Algébrica, sobre a luz da aceitação dos números negativos e dos números complexos, iniciada no JMcast/T2#011. Nesta segunda parte do bate-papo, os participantes caminharam de Euler até Gauss e refletiram sobre o descaso dos matemáticos com os números complexos. Mesmo com Euler e outros matemáticos usando e abusando dos números complexos, os mesmos ainda não eram aceitos como solução de nenhum problema até a segunda metade do século XIX. A influência dos logaritmos para o entendimento dos números complexos também foi debatida neste segundo momento, até porque Euler já sabia que ln(-1)=i\pi... Além disso, os participantes também conversaram a respeito da importância do conceito de Progressão Geométrica para matemática. Esse bate papo perpassa ainda pela ascensão da matemática alemã à…

Fala galera! Neste episódio, os professores Marcelo Rainha (UNIRIO) e Marcello Amadeo (UNIRIO) continuaram a conversa com o aluno Leandro Rodrigo Souza (UNIRIO) a respeito da História das Equações Algébrica mas, dessa vez, o papo rolou sobre a luz da aceitação dos números negativos e dos números complexos. Você pode estar pensando: "mas isso não é aritmética?". Bem, o ponto é que na história tudo ocorre ao mesmo tempo e o entendimento das soluções algébricas fizeram com que a matemática repensasse o próprio conceito de número... Para ficar mais claro, esse bate-papo foi dividido em duas partes: nesta primeira parte, os participantes foram de Cardano a Euler e refletiram sobre a famosa regra dos sinais, afinal por que (-).(-)=+? Muitos matemáticos tentaram estabelecer uma regra geral para se trabalhar com números negativos e com números complexos, tanto que a história mostra que existia o aceite de operar com tais números visto que a finalidade era determinar as soluções dos problemas, contudo, quando ao…

Fala galera! Neste episódio, os professores Marcelo Rainha (UNIRIO), Marcello Amadeo (UNIRIO) e Rodrigo Rainha (UERJ) deram continuidade à conversa com o aluno Leandro Rodrigo Souza (CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) a respeito da História das Equações Algébricas, iniciada no JMcast/T2#004, e contaram com a participação especial da aluna Juliana de Almeida Silva (UNIRIO). Desta vez, a conversa adentrou no continente Europeu, em direção à Itália, agora nos séculos XV e XVI, e seguiu no sentido de uma das maiores "tretas" da História da Matemática, onde promessas foram quebradas (em prol da vaidade ou da Ciência - ninguém sabe ao certo...). Como em toda boa conversa, os participantes deram suas opiniões e julgaram, sob seus pontos de vista, os personagens envolvidos nessa "treta histórica". Além disso, os participantes também debateram sobre o desenvolvimento cientifico da Matemática desta época e sobre por que o conceito de ponto de inflexão é tão importante em uma função polinomial de terceiro grau. Ficou…

Fala galera! Neste episódio, os professores Marcelo Rainha (UNIRIO), Marcello Amadeo (UNIRIO) e Rodrigo Rainha (UERJ) iniciaram uma conversa com o aluno Leandro Rodrigo Souza (CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) a respeito da História das Equações Algébricas. Dentre os principais personagens citados, eles destacaram Al-Khwarizmi, com sua classificação para resolver equações do segundo grau, e Omar Khayyam, com suas técnicas para resolver problemas do terceiro grau, mesmo que estas soluções sejam geométricas em um primeiro momento. Eles também discutiram questões do tipo: Qual a influência dos gregos na matemática árabe? Os árabes usavam fórmulas para resolver equações do segundo grau? Por que existe uma área da matemática chamada Álgebra? Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da Matemática! Participantes: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO) Marcello Amadeo (Professor UNIRIO) Edição e sonorização: Leandro Rodrigo de Souza (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Referências: História da matemática: Uma visão…

Fala galera! Neste episódio, rolou a famosa conversa de bar entre professores e alunos. Os alunos Leandro Rodrigo Souza (UNIRIO) e Juliana Silva (UNIRIO) tiraram suas dúvidas a respeito da profissão de professor com seus "mestres": professores Marcelo Rainha (UNIRIO) e Marcello Amadeo (UNIRIO). O papo correu em torno do papel do professor e a importância da Matemática. Algumas das questões discutidas foram: Por que o professor de matemática precisa saber tanta Matemática? Por que até hoje não estudamos geometria não-Euclidiana na escola? Matemática é ciência? Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da Matemática! Participantes: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO) Marcello Amadeo (Professor UNIRIO) Edição e sonorização: Leandro Rodrigo de Souza (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Esse podcast faz parte do trabalho realizado pela equipe Jogos & Matemática e é coordenado pelo Professor Marcelo Rainha. Todo material dos jogos desenvolvidos pela equipe Jogos & Matemática está disponível GRATUITAMENTE no nosso…

Fala galera! Neste episódio, o professor Marcelo Rainha (UNIRIO) deu continuidade ao papo NOTA DEZ do primeiro episódio desta segunda temporada com o professor Marcelo Amadeo (UNIRIO) e com o aluno Leandro Rodrigo Souza (UNIRIO). Eles conversaram a respeito da visão de Fermat sobre a Geometria Analítica, fizeram algumas reflexões interessantes ("Ciência tem pai?", por exemplo) e finalizaram a conversa a respeito do surgimento da GEOMETRIA ANALÍTICA, iniciada no JMcast/T2#006. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da Matemática! Participantes: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO) Marcello Amadeo (Professor UNIRIO) Edição e sonorização: Leandro Rodrigo de Souza (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Referências: História da matemática: Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas (Tatiana Roque) disponível em Esse podcast faz parte do trabalho realizado pela equipe Jogos & Matemática e é coordenado pelo Professor Marcelo Rainha. Todo material dos jogos desenvolvidos pela equipe Jogos & Matemática está…

Fala galera! Voltamos para segunda temporada. \0/ Neste primeiro episódio da segunda temporada do JMcast, o professor Marcelo Rainha (UNIRIO) bateu um papo super interessante com o professor Marcelo Amadeo (UNIRIO) e com o aluno Leandro Rodrigo Souza (UNIRIO): eles falaram a respeito do surgimento da GEOMETRIA ANALÍTICA! Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da Matemática! Participantes: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO) Marcello Amadeo (Professor UNIRIO) Edição e sonorização: Leandro Rodrigo de Souza (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Referências: . História da matemática: Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas (Tatiana Roque) disponível em Esse podcast faz parte do trabalho realizado pela equipe Jogos & Matemática e é coordenado pelo Professor Marcelo Rainha. Todo material dos jogos desenvolvidos pela equipe Jogos & Matemática está disponível GRATUITAMENTE no nosso site: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.jogosematematica.com.br/ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Acompanhem nossas mídias e não percam nenhuma novidade! :)…

Fala galera! Neste episódio, o professor Marcelo Rainha (UNIRIO) recebeu convidados especiais e bateu um papo maravilhoso sobre Martin Gardner e Júlio César de Mello e Souza-Malba Tahan. Duas pessoas a frente de seus tempos que ajudaram, cada um a seu nicho, a tirar a visão de que aprender Matemática é uma coisa difícil e dolorosa, dando oportunidade a todos de perceber e contemplar suas maravilhas. Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da Matemática! Participantes: Marcelo Rainha (Professor UNIRIO) Edição e sonorização: Leandro Rodrigo de Souza (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Referências: Documentário sobre Martin Gardner: Livros os mais populares do professor Júlio César de Mello e Souza-Malba Tahan: O homem que calculava Mil histórias sem fim Matemática divertida e curiosa Esse podcast faz parte do trabalho realizado pela equipe Jogos & Matemática e é coordenado pelo Professor Marcelo Rainha. Todo material dos jogos desenvolvidos pela equipe Jogos & Matemática está disponível GRATUITAMENTE no…